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Réactions d'ordre 1

Pour les réactions de décomposition monomoléculaire, d'isomérisation, de substitution nucléophile SN1 et de désintégration radioactive :

A → produits

la vitesse est directement proportionnelle à la concentration ; l'équation de vitesse s'écrit donc :

v = - d[A]/dt = k1 [A]

pour laquelle la concentration initiale en réactif A vaut [A]o (en mole/L), et la concentration au temps t, [A]. La constante de vitesse k1 a pour unité un temps-1 (s-1, ou min-1...).

Pour obtenir l'évolution de la concentration au cours du temps, il suffit d'intégrer la relation ci-dessus depuis t = 0 jusqu'au temps t (après avoir regroupé les variables, d[A]/[A] = - k1 dt). On obtient ainsi :

ln [A] = ln [A]o - k1 t ou ln ([A]/[A]o) = - k1 t ou [A] = [A]o exp(- k1t)


La concentration en réactif décroît exponentiellement au cours du temps (Figure), et un graphique semilogarithmique de ln C en fonction du temps fournira une droite d'ordonnée à l'origine ln Co et de pente égale à -k1 (Figure ; [A] = CM).

La connaissance de [A]o n'est pas requise pour la détermination de k1, pas plus que la connaissance du moment où la réaction a débuté, car la pente de cette droite ne dépendra ni de [A]o ni de to. Cependant ln [A]o ne pourra être obtenu par extrapolation à t = 0 que si le moment de déclenchement de la réaction est connu.